Gâteau aux pommes à l’ancienne

Pour un gâteau familial de 6 personnes (moule à manqué basique de 26cm)

4 pommes (*)
170 gr de farine
135 gr de sucre (idéalement blond)
2 sachets de sucre vanillé
3 œufs
1 paquet de levure chimique
150 ml de crème liquide
75 gr de beurre (+ un peu pour le moule)
2 cuillères à soupe de rhum (**)